Analýza termodynamických jevů v potrubních sítích I.

Stav řešené tématiky

Hydraulické poměry tepelných sítí jsou podrobně popisovány v literatuře [22], ze které je možno čerpat vstupní údaje a doporučené postupy potřebné při posuzování vzájemných návazností jednotlivých potrubních elementů uvnitř potrubní soustavy. Tyto údaje jsou prezentovány tabulkami ztrátových součinitelů pro obvykle používané trubní prvky v centrálních rozvodech tepla a chladu. Cenými jsou obsažené pomůcky pro výpočet hydraulických ztrát útvarů, kde na sebe navazují dvě a více potrubních tvarovek. Řešeny jsou tímto způsobem např. dvojité oblouky, a to vč. oblouků s usměrňujícími lopatkami. Velmi přehledně jsou, formou tabulek, popsány hydraulické ztráty T-odboček.

Kniha [22] se věnuje i hydraulickým ztrátám uzavíracích a regulačních armatur, vč. obtékání obecného trojrozměrného geometrického útvaru. Pro řešenou práci jsou zde uvedeny cenné údaje hydraulických ztrát potrubí s nerovnoměrně drsnou vnitřní stěnou v režimu turbulentního proudění.

Z hlediska použitých výpočtových metod je zcela zásadní literatura [23], kde v části věnované konkrétním ztrátovým součinitelům je možno získat většinu údajů potřebných pro spolehlivý návrh tepelné sítě, a to na základě zvolených hydraulických parametrů. Jediným nedostatkem, především z pohledu projektanta pracujícího na přípravě projektu teplárenské sítě, je často i úplná absence pásem spolehlivosti jednotlivých údajů v jednotlivých tabulkách. Přesto je kniha [23] základem pro stanovení jednotlivých hydraulických ztrát (nejlépe při srovnávání získaných hodnot s další literaturou). Kniha řeší typické hydraulické útvary: rovné potrubí, elastické potrubí – hadice, výtok z nádoby, konfusor, difusor, T-odbočky podle provedení, kolena a oblouky a dále i regulační a uzavírací armatury, včetně kulových kohoutů. Tyto kulové kohouty jsou dnes v soustavách centrálního zásobování teplem používány spolu s klapkami nejčastěji. Všechny tyto potrubní prvky se s vysokou pravděpodobností z podstatné části podílejí na naměřených skutečných hydraulických ztrátách.

Pro upřesnění konkrétních hodnot hydraulických ztrát stanovených dle [23] je možno čerpat údaje z [22], kde jsou s ohledem na přesný výpočet hydraulické ztráty přehledně a systematicky řešeny jednotlivé fyzikální případy proudění a konkrétní technické uzly, známé z potrubní techniky. Tabulkový způsob zobrazení je pro výpočty konkrétní tepelné sítě pomocí, a z pohledu této práce jsou podstatná i řešení jednotlivých clon řazených v potrubí, stejně jako srozumitelný popis chování tekutiny (víření a úplavy) v jednotlivých částech posuzovaných potrubních prvků.

Obrázek 1 – Vyšetřovaná síť CZT dle [24], kde LU₁ až LU_n jsou jednotlivé předávací stanice vybavené výměníky tepla voda/ voda.

Obrázek 2 – Průběh statického tlaku a průtoku ve vyšetřované potrubní síti dle [24]

Numerické modelování hydraulických poměrů tepelných sítí CZT uvádí [24]. Tento příspěvek řeší možné oscilace v potrubních sítích s ohledem na jejich hydraulické parametry. Součástí článku je vyšetřování tlakových a průtokových parametrů konkrétní sítě CZT (viz Obrázek 1), jejichž časový průběh je patrný – viz Obrázek 2. Autor zde vyšetřuje za pomoci numerického modelu programovaného v jazyce PASCAL, založeného na použití diferenciálních rovnic prvního řádu, objemový průtok a okamžitý tlak na více místech konkrétní rozvětvené horkovodní sítě v polském Slezsku. Obrázek 2 zachycuje průběh tlaku a průtoku na přívodní linii nedaleko (5 km) od oběhových čerpadel.

Praktické řešení regulace dodávky tepla při zachování teplotního spádu na odběrných výměníkových stanicích řeší článek [25], který popisuje možnosti regulace sítí CZT na základě sledování okamžité vnější teploty, a to za využití zajišťování dodávky potřebného tepelného výkonu regulací teplot (teplotního spádu) na jednotlivých odběrných místech. Jedná se o kombinaci regulace teploty na přívodu teplonosné látky, většinou v přímé vazbě na aktuální a predikovanou teplotou vzduchu, doplněnou o rychlou regulaci průtoku.

Obrázek 3 – Průběhy teplot sítí CZT při regulaci dle okamžité vnější teploty vzduchu dle [25]

V článku je opakován tradiční názor, že nejlepším způsobem regulace topného výkonu je, v podmínkách, kdy se spotřeba mění, kombinace regulace průtočného množství a teplotního spádu. Tato regulace směřuje k minimalizaci průtočného množství teplonosné látky v síti při změně spotřeby tepla, samozřejmě s omezením minimálního poměru průtočného množství vůči nominálnímu průtoku – doporučen poměr 2/5, realizovaný postupným odpojováním čerpadel. Příspěvek tyto parametry popisuje u primárních i sekundárních sítí o jmenovitých parametrech 145/70 °C, resp. 100/60 °C. Konkrétní průběhy teplot na přívodní a vratné linii primární a sekundární sítě jsou uvedeny (viz Obrázek 3).

V souvislosti s tímto způsobem regulace je však třeba důkladně zvážit regulační schopnosti regulačních armatur za minimálních průtoků v době nejnižších spotřeb tepla.

Souhrnně se problematice provozních režimů věnuje i článek [27]. Problém je zde formulován jako matematický model, který zahrnuje potřeby spotřebitele tepla z dálkového vytápění – tedy teplárenskou síť nebo výrobní závod, s cílem minimalizovat provozní náklady.

Dynamika počtu spotřebitelů CZT a dynamika změn rozsahu distribuční sítě zasahuje obvykle výrazně do provozu systému CZT. Je to podstatný faktor vzhledem k časovým zpožděním v potrubní síti, která jsou, obvykle ve srovnání s časovým zpožděním v jiných částech systému CZT, poměrně velká, a to i v souvislosti s akumulací tepla vzniklou tepelnými ztrátami potrubí do okolního terénu. Pro operativní plánování a optimalizaci provozu je proto velmi důležité mít k dispozici odpovídající simulační modely spotřebitelů a podrobně zmapovanou teplárenskou síť.

V příspěvku je volen alternativní model výrobního systému – jsou uvažovány tři typy výrobních jednotek: kotelny, protitlakové jednotky (turbíny) a jednotky tepelných čerpadel. Cílem optimalizačního programování je v tomto případě funkce, která má být minimalizována, a která se skládá ze součtu energetických vstupů, jeden pro každé časové období určených pro každou výrobní jednotku a pro každé čerpadlo. V každém časovém období jsou hodnoceny náklady na palivo a také náklady na spotřebu elektrické energie pro čerpadla. Pokud jde o jednotky s kombinovanou výrobou elektřiny a tepla, lze počítat i s obdobím příjmů, tzn., že jsou započteny příjmy spojené s prodejem vyráběné el. energie do elektrické sítě. Strategie pro řešení matematického modelu popisuje souhru mezi uzly metody a standardní optimalizační balíček. Výpočetní zkušenosti s několika reálnými případy jsou široce diskutovány. Autoři považují za prokazatelné, že je možné vyřešit model a tím získat optimální zásobovací teploty. Obrázek 4 ukazuje vývojové diagramy takové optimalizační metody.

Obrázek 4 – Hlavní principy interaktivní optimalizační procedury – přeloženo z [27]

Bohužel v [27] není podrobně řešeno, jakým způsobem jsou kromě aktuálních teplot v systému ovlivňovány potřebné průtoky v síti. Z textu spíše vyplývá, že ovládání výkonu čerpadel je sekundární funkcí k prioritnímu ovládání teploty, což nebývá v praxi zcela snadný způsob regulace.

Prací zabývající se detailně poměry při proudění tekutin v potrubí v návaznosti na práce Nikuradzeho je článek [26] zabývající se konkrétními výpočtovými metodami vhodnými pro výpočet třecích ztrát v potrubí za podmínky turbulentního proudění, zde Re ≥ 4000. Článek se opírá o osvědčené postupy založené na relativní drsnosti potrubí, Reynoldsově čísle a vzorci White-Colebrookově.

Obrázek 5 – Procenta velikosti předpokládané chyby při určení koeficientu třecí ztráty při jeho určení dle Colebrook-White vzorce na základě [26] – upraveno. Symbol CW – dle Colebrook White, symbol PM – dle prezentovaného modelu.

V článku jsou tyto vzorce omezeny v platnosti s ohledem na světlosti potrubí, tzn. např, že pro světlosti potrubí pod 5 mm mohou být používané vztahy zcela či částečně nefunkční. Je zde zmiňována snaha o vývoj rovnic hydraulického odporu s universální platností, neboť Colebrook-White vzorec se odchyluje od Nikuradzeho experimentálních výsledků. Článek je na rozdíl od předcházející uvedené literatury zajímavý i tím, že uvádí percentuálně pravděpodobné chyby jednotlivých postupů (viz Obrázek 5), kde hodnoty Max^m a Min^m představují maximální a minimální chybové rozsahy (orig. error ranges). Odchylky experimentálně zjištěných hodnot jsou zobrazeny graficky (viz Obrázek 6).

Obrázek 6 – Odchylky naměřených hodnot od Nikuradzeho údajů dle [26]

Obrázek 7 – Doporučené hodnoty třecího součinitele pro komerčně vyráběná potrubí. Symbol CW – dle Colebrook White, symbol PM – dle prezentovaného modelu.

Článek [26] dále sumarizuje jednotlivé další postupy používané pro výpočet součinitele tření a uvádí jeho doporučené hodnoty pro komerčně využívaná potrubí (viz Obrázek 7).

Obrázek 8 – Porovnání charakteristik potrubního systému bez svalků (křivka Y₁) a se svalky (křivka Y₂) dle [30]. Y_č je charakteristikou čerpadla. Bod 1 je požadovaným provozním bodem a bod 2 je skutečným provozním bodem trasy.

Protože je v posledních letech pro soustavy centralizovaného zásobování teplem, a to zejména ve Skandinávii, využíváno i nekovové potrubí, je třeba zabývat se i hydraulickými odpory vznikajícími při montáži – mechanickém spojkování, lepení a svařování potrubí z polypropylenu, polyetylenu, síťovaného polyetylénu, ABS, polythenu, sklolaminátu a dalších. Tyto odpory jsou vzhledem k velmi nízkým absolutním drsnostem na vnitřním smáčeném povrchu u uvedených materiálů a z nich plynoucím nízkým třecím ztrátám rovného potrubí pro výpočet celkové hydraulické ztráty podstatné. V tomto případě jsou hydraulické odpory závislé především na poměru mezi světlostí základní trubky a velikostí zúžení průřezu směrem dovnitř potrubí (označováno často jako svalek, v angl. literatuře „bead“). Toto zúžení je však možno volbou vhodného postupu svařování omezit, či zcela eliminovat. Pro znalost vlivu těchto svalků je možno využít literaturu [30], [32], [33]. Při posuzování hydraulické ztráty je třeba vzít v úvahu, že plastové potrubí bývá v systémech CZT využíváno téměř výhradně jako sekundární, tedy až po zpracování provozní teploty a tlaku pod hodnoty cca 75 °C a 0,6 MPa, ke kterému většinou dochází v předávacích stanicích. Tomuto způsobu využití odpovídají i aplikované dimenze potrubí, tedy od DN15 do DN100, výjimečně do DN150 a především očekávatelná značná členitost potrubní sítě, kde posouzeno např. investičně tvarovky tvoří přibližně 50 % nákladů. Při pohledu hydraulickém lze říci, že každých 10–20 m je rovné potrubí přerušeno vložením některé z trubních tvarovek, tedy vzniká mnohačetná místní ztráta dále ještě navyšovaná o ztrátu z případných svalků, která je zejména při použití potrubí menších světlostí nezanedbatelná – viz Obrázek 8.

Experimentálně je problematika svalků vzniklých po svařování plastového potrubí řešena v [31].

Shrnutí aktuálního stavu řešení zpracovávané tématiky

Uvedená literatura zaměřená na hydraulické poměry v potrubních sítích uvádí nástin používaných řešení provozních režimů teplovodních a horkovodních sítí a umožňuje po doplnění o navazující technické údaje tabulkového typu (především o další přehled hydraulických ztrát jednotlivých potrubních útvarů, materiálů a výrobních provedení) získání vstupních hodnot pro veškeré potřebné hydraulické výpočty teplárenských sítí.

Na základě předložených údajů lze konstatovat, že literatura specializovaná přímo v oboru problematiky provozních režimů potrubních sítí není příliš obsáhlá a její českojazyčná část se opírá především o díla vydaná v šedesátých a sedmdesátých letech dvacátého století. Tyto práce vycházejí často z německých prací z let 1930–1945 doplněných o práce z českého výzkumu a z výzkumu sovětského z let 1930–1980. Platnými podklady pro projektování potrubních sítí jsou však už také moderní práce z českých a slovenských výzkumných pracovišť publikované v posledních 10 letech.

Zcela moderní literatura v tomto oboru je v celkovém rozsahu především anglosaská a vychází z výzkumů Moodyho a prací Colebrookových, které umožňují přesnější stanovení hydraulických ztrát v potrubních sítích teplárenského typu. Literatura pracuje jak s teoretickými, modelovými případy, tak, a bohužel spíše v menší míře, i s konkrétními aplikacemi na jednotlivých teplárenských sítích. Obecně lze z níže uvedené literatury a i z dalších pramenů odvodit postupný odklon od plného přejímání Nikuradzeho údajů, a příklon k postupům a datům získaným z pozdějších výzkumných prací za použití věrnějších modelů povrchů potrubí.

Seznam použitých symbolů a zkratek

Doporučená literatura v oboru potrubních sítí

• [1] JANNA, William S. Engineering heat transfer 3rd etition. Broken Sound Parkway NW: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009. 1 sv. 12 kapitol s. ISBN 978-1-4200-7202-0.
• [2] VLACH, Josef, a kol. Zásobování teplem a teplárenství. Vydání 1. Praha: SNTL, 1989. 552 s. 04-207-89
• [3] HAICHAO, Wang; WENLING, Jiaoand CHUANZHI, Zhu. Design and Operation Regulation of Combined Heating System with Gas-Fired Boilers as Peak-Load Heat Sources in Secondary Heating Network., Intelligent Computation Technology and Automation (ICICTA), 2011 International Conference 2011.
• [4] KOLAŘÍK, Jakub. Tepelná pohoda a pracovní výkonnost v budovách s kolísáním operativní teploty. TZB Haus Technik: Technická zařízení budov. 2010, III., 3, s. 17–19. ISSN 1803–4802.
• [5] Yan Li, Lin Fu, Shigang Zhang, Yi Jiang and Zhao Xiling, A new type of district heating method with co-generation based on absorption heat exchange (co-ah cycle)., Department of Building Science, Tsinghua University, PR China, Energy Conversion and Management, Volume 52, Issue 2, February 2011, Pages 1200–1207
• [6] LAKEW, Amlaku Abie; BOLLAND, Olavand LADAM, Yves. Theoretical Thermodynamic Analysis of Rankine Power Cycle with Thermal Driven Pump. Applied Energy, 9, 2011, vol. 88, no. 9. pp. 3005–3011. Přístupné z:
  http://www.sciencedirect.com/science/article/B6V1T-52KVR4R-3/2/4feb0b2d78185e086a8748133739713e. ISSN 0306-2619.
• [7] CHANG, Yoon-Suk, et al. Fatigue Data Acquisition, Evaluation and Optimization of District Heating Pipes. Applied Thermal Engineering, 10, 2007, vol. 27, no. 14–15. pp. 2524–2535. Přístupné z:
  http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431107000725. ISSN 1359-4311.
• [8] The 11^th International Symposium on District Heating and Cooling, August 31 to September 2, 2008, Reykjavik, ICELAND, Sborník příspěvků.
• [9] BOHM Benny, KRISTJANSSON Halldor, Single, twin and triple buried heating pipes: on potential savings in heat losses and costs. INTERNATIONAL JOURNAL OF ENERGY RESEARCH. Int. J. Energy Res. 2005; 29:1301–1312 Published online 18 July 2005 in Wiley InterScience, dostupný z www.interscience.wiley.com. DOI: 10.1002/er.1118.
• [10] PERSSON, Urban; WERNER, Sven. Heat distribution and the future competitiveness of district heating. Applied Energy [online]. 4. June 2010, 88, [cit. 2011-04-11]. Článek dostupný z www.elsevier.com/locate/apenergy.
• [11] BOHM, Benny. On transient heat losses from buried district heating pipes. INTERNATIONAL JOURNAL OF ENERGY RESEARCH [online]. 2000, 24, [cit. 2011-04-22]. Článek dostupný z http://80.onlinelibrary.wiley.com.dialog.cvut.cz/doi/10.1002/1099-114X(200012)24:15%3C1311::AID-ER648%3E3.0.CO;2-Q/abstract.
• [12] RANDLOV, Peter. EUROPEAN DISTRICT HEATING PIPE MANUFACTURERS ASSOCIATION. The District Heating Handbook. 1. vyd. Fredericia Danmark: European District Heating Pipe Manufacturers Association, 1997. 2. ISBN 87-90488-03-2. str. 176.
• [13] BROŽ, Karel. VYDAVATELSTVÍ ČVUT. Zásobování Teplem. 1. vyd. Praha: Ediční středisko ČVUT, 1997. ISBN 80-01-01587-4.
• [14] TARNAWSKI, Vlodek R. a Wey H. LEONG. A Series-Parallel Model for Estimating the Thermal. Int J Thermophys. 2012, roč. 2012, č. 3, s. 1191-1218. DOI: 10.1007/s10765-012-1282-1. Dostupné z:
  http://80.download.springer.com.dialog.cvut.cz/static/pdf/158/art%253A10.1007%252Fs10765-012-1282-1.pdf?auth66=1391680471_9a9214f2ea6d15d40c67dff38825f93d&ext=.pdf
• [15] IMA- Dresden, Result list of thermal conductivity measurement and density determination, 11. 12. 2013, archiv Oddělení kvality společnosti Uponor Infra Fintherm a.s., Za Tratí 197, Praha 9.
• [16] PERPAR, Matjaz, et al. Soil Thermal Conductivity Prediction for District Heating Pre-Insulated Pipeline in Operation. Energy. 2012, vol. 44, no. 1, s. 197–210. Dostupné z: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360544212004884. ISSN 0360-5442.
• [17] Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, česká technická norma ČSN EN 13941+A1, Navrhování a instalace bezkanálových předizolovaných sdružených potrubních systémů pro vedení vodních tepelných sítí, ICS 23.040,10; 91.140.10.
• [18] KOZEL, Karel. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: ČVUT, 2000. Učební texty Praha ČVUT fak. stroj. ISBN 80-01-02166-1. Dostupné z:
  http://k4.techlib.cz/search/handle/uuid:2a542310-b680-40a8-846e-704883dbcb88
• [19] LABOUTKA, K., SUCHÁNEK, T. TZB-info: Tabulky a výpočty: Vybrané výpočetní vztahy pro vlastnosti vody [online]. 2001 [cit. 2009-05-26]. Dostupné z: http://www.tzb-info.cz/t.py?t=16&i=41&h=38&obor=1.
• [20] ŠOB, F. Hydromechanika. Brno: Akademické nakladatelství CERM s.r.o., 2002. 238 stran, ISBN 80-214-2037-5.
• [21] JALURIA, Yogest a Kenneth E. TORRANCE. Computational Heat Transfer: series in computational and physical processes in mechanics and thermal sciences. 2. vydání. 29 West 35th Street New York NY 10001: Taylor & Francis, 2003. 2. edice, TJ260 .J35 2002. ISBN 1-56032-477-5.
• [22] IDĚLČIK, Issac Evsejevic, Snastina, A., A., Suchodolova, Ž. Michajlova, A., J. Bystrickaja, V. Spravočnik po gidravličeskim soprotivlenijam. 1. vyd. Moskva: Mašinostrajenie, 22/XI 1974, 558 s. T-10241.
• [23] KOLÁŘ, Václav, VINOPAL, Stanislav. Hydraulika průmyslových armatur: Příručka praktických výpočtů. 1. vyd. Praha 1: Státní nakladatelství technické literatury, 1963, 652 s. Strojírenská literatura. ISBN 04-101-63.
• [24] METZGER, M. Modelling and simulation of transient states. Příspěvek z konference Systems, Man and Cybernetics, 1993. “Systems Engineering in the Service of Humans”, Conference Proceedings, z 17.–20. října 1993, dostupný z:
  http://80.ieeexplore.ieee.org.dialog.cvut.cz/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=390838
• [25] WANG, Meiping; The Analysis of Operation Regulation Based on Origin in the central Heating system, 2011, vydáno ve sborníku z konference, Power and Energy Engineering Conference (APPEEC), 2011 Asia-Pacific, Wuhan, str. 1–4, ISSN 2157-4839, ISBN 978-1-4244-6253-7, článek dostupný z:
  http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=5748506&url=http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fxpls%2Fabs_all.jsp%3Farnumber%3D5748506
• [26] RAO, Achanta Ramakrishna; BIMLESH Kumar; Friction Factor for Turbulent Pipe Flow, z 30. X. 2007, modifikovaný 19. IX. 2010, článek dostupný z: http://eprints.iisc.ernet.in/id/eprint/9587
• [27] BENONYSSON, Atli; BOHM, Benny; RAVN, Hanz; Energy Conversion and Management, 1996, Volume 36, Str. 297–314, článek dostupný z http://ac.els-cdn.com/019689049598895T/1-s2.0-019689049598895T-main.pdf?_tid=ab8b995cebb6abeda5da6cdc656b5b13&acdnat=1339690992_9f9c810cdd82da1038aa46339e89367b
• [28] KNEER, Aron; WIRTZ, M.; Development of an alternative cooling system (earth heat exchanger) for inverters of a solar plant, příspěvek z konference Star European conference, konané 22.–23. 3. 2011 v Noordviku, článek dostupný z http://www.tinnit.de/cms/download.php?cat=30_Umwelttechnik&file=Starconference_2011_earthcooling_tinnit.pdf
• [29] TZB-info, Katalog stavebních materiálů, dostupný z http://www.tzb-info.cz/docu/tabulky/0000/000068_katalog.html
• [30] MELICHAR, Jan; MOSLER, Pavel; Výchozí údaje pro projektování potrubí z termoplastů, Vodní hospodářství 7/2013, str. 223–226, článek dostupný z http://www.vodnihospodarstvi.cz/ArchivPDF/vh2013/vh07-2013.pdf
• [31] VESELSKÝ, Jaroslav; Local Head Loss in Polypropylene and Polyethylene Pipeline Joint Welded by Butt Fusion, článek dostupný z http://stc.fs.cvut.cz/pdf/VeselskyJaroslav-306611.pdf
• [32] MELICHAR, J.; HÁKOVÁ, J.; VESELSKÝ, J.; MICHLÍK, L.; Místní energetická ztráta spoje plastového potrubí, spojovaného svařováním na tupo, článek v časopise Vytápění, větrání, instalace. 2006, roč. 15, č. 1, s. 15–18. ISSN 1210-1389.
• [33] MELICHAR, J.; VESELSKÝ, J.; Místní energetická ztráta spoje polypropylénového a polyetylénového potrubí, zhotoveného svařováním na tupo, článek v časopise Vytápění, větrání, instalace. 2009, roč. 18, č. 1, s. 4–8. ISSN 1210-1389.
• [34] MELICHAR, Jan; MOSLER, Pavel; Determination of Pressure Loss in Plastic Pipeline, příspěvek z konference 15^th International Freight Pipeline Society Symposium 2014 Czech Association of Scientific and Technical Societies (CSVTS), 24.–26. června 2014. Dostupné z http://stc.fs.cvut.cz/pdf13/2597.pdf
• [35] VARCHOLA, M.; KNÍŽAT, B.; TÓTH, P.; Hydraulické riešenie potrubných systémov, Vienala Košice, 2004, 265 str., ISBN 80-8073-126-8